算法思路

算法思路

前缀和

定义

前缀和可以简单理解为「数列的前N项的和」，是一种重要的预处理方式，能大大降低查询的时间复杂度。

例题

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解题思路

$$
递推：B[0] = A[0]，对于 i \ge 1 则 B[i] = B[i-1] + A[i]。

$$

解题代码

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#include <iostream>
using namespace std;

int N, A[10000], B[10000];

int main() {
  cin >> N;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> A[i];
  }

  // 前缀和数组的第一项和原数组的第一项是相等的。
  B[0] = A[0];

  for (int i = 1; i < N; i++) {
    // 前缀和数组的第 i 项 = 原数组的 0 到 i-1 项的和 + 原数组的第 i 项。
    B[i] = B[i - 1] + A[i];
  }

  for (int i = 0; i < N; i++) {
    cout << B[i] << " ";
  }

  return 0;
}